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La reconnaissance de la symétrie d'une figure nécessite très souvent une grande finesse.

Pour cela on peut:

  • se procurer un transparent sur lequel on dupliquera la figure ou
  • utiliser les instruments usuels de géométrie, mais pas avec des élèves du cycle 2.

 

Ensuite deux attitudes sont possibles avec un transparent :

  • l'une très courante, on essaie de  plier ce transparent pour  que la figure soit partagée en deux parties superposables. (pliage et superposition, ou, pliage en superposant)
  • l'autre moins courante, on retourne et on essaie de poser ce transparent pour que la figure retournée de cette figure soit superposée à la figure. (superposition seulement, voir l'animation ci-dessous)

Dans les deux cas il est question de superposer deux figures.

  • Dans le premier cas, on cherche une partie de la figure à superposer à une autre partie de la figure.
  • Dans le deuxième cas, on n'a pas à chercher une partie de la figure à superposer à une autre partie , car la figure à superposer est la figure elle-même, elle est présente sur le transparent. 

Evidemment l'une des deux attitudes est plus simple, plus efficace et plus précise pour confirmer la symétrie d'une figure et l'attitude la plus simple n'est pas le pliage. 

 

Remarques:

  • Chercher un axe de symétrie d'une figure qui n'est pas symétrique est farfelu. Chercher un axe de symétrie d'une figure symétrique par contre, peut avoir du sens.
  • Si l'on sait qu'une figure est symétrique alors elle admet un axe de symétrie que l'on peut avoir envie de déterminer.
  • Une droite est un moyen pour construire une figure symétrique, mais une droite n'est pas un outil pour vérifier qu'une figure est symétrique.
  • On peut toujours vérifier que telle droite est un axe de symétrie d'une figure symétrique ou que telle droite n'est pas un axe de symétrie d'une figure.
  • Affirmer qu'une figure n'est pas symétrique, en n'utilisant que le pliage, est mission impossible avec des élèves du cycle 2 car il faudrait vérifier que pas une seule droite est un axe de symétrie de la figure.
  • Par contre, on peut se convaincre qu'une figure n'est pas symétrique, en comprenant qu'une figure n'est pas superposable à la figure retournée.

 

Animation relative au cas de la superposition sans plier:

 

 

Reconnaissance d'une figure symétrique sans utliser le pliage: (pour changer de figure, réactiver la page).