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 Une restauration est une reproduction au sens courant, on cherche  à obtenir une figure superposable à une figure modèle présente et accessible pour y lire et choisir des propriétés.

On réservera le terme reproduction uniquement aux reproductions qui utilisent les instruments de tracés usuels: règle, réglèt, équerre, compas.

La distinction entre restauration et reproduction est donc facile à percevoir par l'observation des instruments utilisés.

Un autre critère de distinction apparaît à travers le support donné: si celui-ci est un papier quadrillé ou si des éléments graphiques sont déjà tracés on a une restauration.

Pour une reproduction le support est une feuille de papier "blanc", une feuille vierge de toutes inscriptions.

Une reproduction n'est possible qu'au Cycle 3, quand un élève saura fabriquer une figure, contour d'une surface, avec pour seuls instruments: la règle, le réglet, l'équerre, le compas, instruments de géométrie qui permettent de tracer des lignes.

Fabriquer une surface avec des lignes est loin d'être facile pour les élèves de l'école primaire.

Le problème de la construction d'un triangle connaissant les trois côtés est un problème complexe qui selon les pays, les traditions, les époques n'est posé qu'en fin de cycle 3 ou au collège. 

Par contre la reproduction d'un triangle est tout à fait possible au cycle 3 avec une règle un réglet et une équerre.

La notion de construction est distincte de la notion de reproduction car:

        • dans un cas seules les propriétés énoncées et les propriétés connues de l'élève sont utilisables en effet la figure modèle n'est pas accessible, et
        • dans l'autre cas des propiétés sont à percevoir de la figure modèle par l'élève.

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Reproduire ou restaurer une figure sont deux actions qui ont la même finalité: obtenir une figure qui soit superposable à une figure modèle présente et accessible.

 

Pour la reproduction d'une figure, sont mis à la disposition des élèves:

  • une figure,
  • des instruments de tracé  à choisir dans la liste : règle, réglet, compas, équerre, rapporteur et
  • une feuille non quadrillée, sans aucun tracé.

( Nous appelons réglet un instrument de report de longueur avec un bord rectiligne sur lequel on peut poser des repères, par exemple une bande de papier avec un bord rectiligne et un crayon pour écrire les repères. Il ne permet pas de mesurer, de dire le rapport avec la longueur d'un segment pris comme unité. Nous considérons une règle graduée comme un paliatif au réglet.)

 

Les autres situations permettant de reproduire la figure sont des restaurations.

 

Voici quelques situations de restauration:

 

Les instruments disponibles sont les instruments de tracé: règle, réglet, équerre, compas mais l'élève dispose déjà d'éléments* de la figure qu'il est question de poursuivre (la reproduction de figures sur papier quadrillé est une activité de restauration, nous y revenons dans la rubrique "géométrie sur quadrillage").

 

Les instruments disponibles sont des instruments de tracé classiques mais aussi un gabarit ou un morceau de gabarit dont le contour est une partie* significative de la figure à reproduire.

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Un objectif d’un enseignant du Cycle 3 est de faire passer ses élèves de la capacité de restaurer une figure à celle de reproduire une figure.

Pour un enseignant du Cycle 2, un objectif est de permettre à ses élèves de résoudre des problèmes de restauration.

 

La restauration développe des capacités à percevoir des alignements et des rapports métriques, à prolonger des lignes droites et à repérer des longueurs égales, à tracer des lignes droites à la règle, à tracer des segments  égaux, de même longueur avec un réglet ou un compas à pointes sèches (instruments de report de longueur).

 

Restauration et reproduction développent la capacité de dessiner, de signifier une surface par un assemblage de lignes, contour de cette surface, mais la reproduction a comme spécificité de construire une surface objet du plan qui s'étend selon deux dimensions en posant des lignes qui sont de objets du pla qui s'étendent selon une seule dimension.

L'exemple de la reproduction d'un triangle à la règle et au compas est un seuil, franchi ou non par les élèves de fin de Cycle 3.

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Les figures que l'on évoque à l'école sont presque toujours des assemblages de formes de dimension 2, des surfaces.

Mais il y a aussi d'autres figures: par exemple une lettre X, ces figures sont des assemblages de lignes, formes de dimension 1. Le problème de la reproduction est différent mais en considérant l'enveloppe convexe de la lettre X on peut se ramener au cas précédent.

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Voici un exemple d'activité de restauration au début du cycle 2: les instruments de tracé sont des gabarits et un pochoir.