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Un carré est une figure qui se distingue des autres par des propriétés qu'elle satisfait et, que les autres figures ne satisfont pas.

Au début de l'apprentissage, il n'est pas question de considérer des propriétés relatives aux lignes (par exemple: les côtés sont tous de même longueur, deux côtés consécutifs sont perpendiculaires) mais des propriétés relatives à une face carrée.

Suffit-il de montrer un gabarit carré pour qu'un élève ait compris ce qu'est un carré? La perception visuelle suffit-elle pour cela? Evidemment non, les perceptions visuelles dépendent de l'orientation et de l'inclinaison du gabarit.

Des actions sont possibles avec le gabarit d'un carré et ces actions peuvent aider à distinguer un carré d'autres figures. Ces actions sont choisies par l'enseignant en fonction des compétences des élèves, elles  peuvent aider à faire comprendre la notion de carré, une notion qui évolue tout au long de l'apprentissage.

 

                                   

 

Au mieux ici, un élève peut comprendre que les quatre côtés sont de même longueur et que les quatre coins, les quatre angles sont égaux car superposables les uns aux autres.

Mais cela ne signifie pas que les côtés consécutifs sont perpendiculaires, ni que seul le carré vérifie les propriétés ici perçues: Une figure rectiligne qui revient 4 fois sur son empreinte, dans son contour.

Il faudra quelques années à un élève pour comprendre que: " si un gabarit a 4 côtés rectilignes et satisfait aux actions réalisées ci-dessus alors ce gabarit est nécessairement celui d'un carré ".