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Trois regards pour un carré:

 Surface  Lignes  Points

Ces trois possibilités d'interpréter un carré sont liées.


  • Les 4 lignes correspondent au contour de la surface.
  • Les 4 points sont les extrémités de ces quatre lignes.
  • En joignant les 4 points par des lignes on trace 6 lignes qui peuvent être perçues comme les contours de 4 surfaces dont la réunion forme la surface du carré.            

Ces trois regards, ces trois interprétations de la notion de carré apparaissent en fonction du développement de l'enfant. Si pour un adulte ces représentations peuvent être équivalentes, c'est le contexte qui privilégiera l'un de ces trois regards.

C'est à l'enseignant de tenir compte des capacités des élèves pour proposer des situations et un langage adapté.

Il faudra quelques années à un élève pour être capable d'adapter son regard au contexte et c'est au Collège qu'un élève pourra jouer de la pluralité de ces regards.