frarzh-CNzh-TWcsendeeliwiditjakolvplptruessvthtruk

 

Nous n'abordons ici que le cas de démonstrations sur des figures codées.

 

Eléments du code utilisé dans les exemples suivants:

Des lignes droites parallèles sont dessinées d'une même couleur et à deux directions correspondent deux couleurs.

Des segments de même longueur portent un même symbôle, à des longueurs différentes correspondent des couleurs différentes.

...

Ces démonstrations reposent sur les 2 axiomes:

Axiome 1:   Les extrémités de deux segments parallèles et de même longueur constituent une configuration de points qui est celle d'un parallélogramme.

(Nous sommes bien conscients de la difficulté de compréhension de l'axiome 1, le parallélogramme correspondant à l'enveloppe convexe de la configuration des 4 points)

Axiome 2:  Les côtés opposés d'un parallélogramme sont de même longueur.

 

Ces deux axiomes bien que liés par réciprocité, n'ont pas la même figure-clé.

Pour l'axiome 1, la figure-clé est celle de deux segments parallèles et de même longueur.

Pour l'axiome 2, la figure-clé est un parallélogramme.

 

 L'axiome 1 établit une relation entre les deux figures codées suivantes.

  l'une correspondant aux hypothèses     l'autre enrichie de la conclusion
                                                            

 L'axiome 2 établit une relation entre les deux figures codées suivantes.

  l'une correspondant aux hypothèses     l'autre enrichie de la conclusion
                                                            


 

Pour démontrer une propriété d'une figure deux figures codées.

  l'une correspondant aux hypothèses     l'autre enrichie de la propriété à démontrer
                                                            

Démarche:

Il est question de reconnaître si un théorème est applicable; en terme de figures codées, reconnaître si la figure codée d'un théorème est incluse dans la figure codée de la figure de travail.

Si l'identification est valide alors il y a enrichissement de la figure de travail et ainsi de suite jusqu'à l'obtention de la propriété visée.

Si cette démarche n'aboutit pas on peut construire des tracés supplémentaires sur la figure de travail par exemple:

  Un segment parallèle a été tracé...     l'axiome 1 est un instrument utilisable...   et donc nouvelle figure de travail
                

  et ainsi de suite jusqu'à atteindre la propriété visée.

 

                                        

 

Cliquez ici pour la suite.