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La notion de "droites perpendiculaires" est-elle présente dès le CE1?

dans les programmes:

au CE1

    • - Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle.
    • - Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle, équerre ou gabarit de l’angle droit.
    • - Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs.
    • - Repérer des cases, des nœuds d’un quadrillage.
    • - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié.
    • - Reconnaître, décrire, nommer quelques solides droits : cube, pavé...

au CE2

L’objectif principal de l’enseignement de la géométrie du CE2 au CM2 est de permettre aux élèves de passer progressivement d’une reconnaissance perceptive des objets à une étude fondée sur le recours aux instruments de tracé et de mesure.

Les relations et propriétés géométriques : alignement, perpendicularité, parallélisme, égalité de longueurs, symétrie axiale, milieu d’un segment.

L’utilisation d’instruments et de techniques : règle, équerre, compas, calque, papier quadrillé, papier pointé, pliage.

Les figures planes : le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme, le triangle et ses cas particuliers, le cercle :

 

Observons qu'au CE1 l'expression "angle droit" citée, semble associée à des objets qui ont une surface  et  qu'au CE2 l'expression: "relation de perpendicularité" semble concerner deux lignes.

 C'est le passage de connaissances relatives à un "angle droit", sans que la notion d'angle soit construite au CE1, à des connaissances relatives à des droites ou à des segments perpendiculaires qui nous importe, ainsi que la progression des connaissances relatives aux droites perpendiculaires.

 

au CP-CE1: La notion d'angle droit correspond aux coins de surfaces carrées, rectangulaires  et selon les opportunités à d'autres coins de surfaces, "surperposables" aux précédents.

L'expression "angle droit" est problématique car la notion d'angle n'est pas construite au cycle 2, que signifie "superposer" deux coins ? Pour être plus explicite, il devient nécessaire d'être capable de restaurer un coin de gabarit d'un carré ou d'un rectangle  en prolongeant une ligne droite.

au CE2: Les supports des côtés d'un "angle droit" sont des droites perpendiculaires, mais des lignes droites (adjectif) ou rectilignes peuvent aussi être perpendiculaires comme des côtés de surface, des segments, ou autre partie de droite (substantif) .